まず覚える表現
prove a theorem
定理を証明する
theorem
定理 数学や論理学で、すでに正しいと認められた前提や規則を使って証明された命題のこと。
証明された命題 広く数学的な議論で、証明によって真であることが示された重要な主張を指す。
学習ポイント
注意する形
誤 Einstein's theorem of relativity changed physics.
Einstein's theory of relativity changed physics.
相対性理論は数学の『定理』ではなく、物理学の『理論』なので theory を使います。
覚え方
theorem は『定理』
theorem は数学で『証明された大事なルール』。theorem = 定理、とセットで覚えると使いやすいです。
意味
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定理
名詞数学や論理学で、すでに正しいと認められた前提や規則を使って証明された命題のこと。
Students learned the Pythagorean theorem in math class.
生徒たちは数学の授業でピタゴラスの定理を学んだ。
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証明された命題
名詞広く数学的な議論で、証明によって真であることが示された重要な主張を指す。
The paper presents a new theorem about prime numbers.
その論文は素数に関する新しい定理を示している。
例文
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We used a theorem to find the length of the missing side.
私たちは定理を使って、足りない辺の長さを求めた。
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The professor proved the theorem step by step on the board.
教授は黒板でその定理を一歩ずつ証明した。
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This theorem is useful for solving many problems in geometry.
この定理は幾何学の多くの問題を解くのに役立つ。
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If you remember this theorem, the question becomes much easier.
この定理を覚えていれば、その問題はずっと簡単になる。
使い方
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theorem と theory の違い
theorem は数学などで「証明された定理」を表します。theory は「理論・学説」で、観察や説明の体系を指すため、同じ意味ではありません。
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主に数学で使う語
日常会話よりも、数学、論理学、物理学、コンピューター科学などの学術的な場面でよく使われます。
よくある間違い
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誤: Einstein's theorem of relativity changed physics.
正: Einstein's theory of relativity changed physics.
相対性理論は数学の『定理』ではなく、物理学の『理論』なので theory を使います。
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誤: We need to theory this theorem.
正: We need to prove this theorem.
定理が正しいことを示す場合は prove a theorem（定理を証明する）と言います。
コロケーション
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prove a theorem
定理を証明する
It took years to prove the theorem.
その定理を証明するのに何年もかかった。
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apply a theorem
定理を応用する
You can apply this theorem to the triangle.
この定理をその三角形に応用できます。
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state a theorem
定理を述べる
The textbook states the theorem before giving examples.
その教科書は例を出す前に定理を述べている。
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Pythagorean theorem
ピタゴラスの定理
The Pythagorean theorem connects the sides of a right triangle.
ピタゴラスの定理は直角三角形の辺を結びつける。
語源
Greek
theōrēma : 見られるもの、考察されたもの、命題
Greek の theōrēma が Latin を通って英語に入り、数学で『証明される命題・定理』を表す語として使われるようになりました。
語形変化
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theoretical
形容詞 / 理論上の、理論的な
theorem と同じ語源に関係するが、意味は『定理の』ではなく『理論上の』に近い。
-
theory
名詞 / 理論、学説
theorem と混同しやすい関連語。
覚え方
- phrase
theorem は『定理』
theorem は数学で『証明された大事なルール』。theorem = 定理、とセットで覚えると使いやすいです。
- mnemonic
prove a theorem
theorem は prove（証明する）とよく一緒に使います。『定理は証明するもの』と覚えましょう。
ミニストーリー
Mika was stuck on a geometry problem. Her friend pointed to a formula in the textbook and said, "Try this theorem." Mika applied it to the triangle and found the answer quickly. After that, she understood why proving a theorem is important in math.
ミカは幾何の問題で行き詰まっていました。友だちは教科書の公式を指して、『この定理を使ってみて』と言いました。ミカはそれを三角形に当てはめ、すぐに答えを見つけました。その後、数学で定理を証明することがなぜ大切なのか分かりました。
内容について
意味、例文、使い方などで気づいた点があれば送れます。